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Programme Lycée 1ereCours MathématiquesÉpreuve anticipée écrite de mathématiquesFiche méthode BAC : Épreuve anticipée écrite de mathématiquesFiche méthode BAC Épreuve anticipée écrite de mathématiques
Introduction :
Vous êtes élève de première ? Cette méthode est faite pour vous ! Vous passerez en effet une épreuve écrite de mathématiques en fin d’année scolaire. Et ce, que vous ayez choisi ou non les mathématiques comme enseignement de spécialité — et, pour les « spécialistes », que vous conserviez ou non cette spécialité en Terminale.
Vous y trouverez une présentation claire de l’épreuve, une méthodologie pour l’aborder efficacement et réussir le jour J, ainsi que des conseils concrets pour vous y préparer dans les meilleures conditions.
Présentation de l’épreuve
L’épreuve anticipée de mathématiques est une épreuve écrite de 2 heures et se déroule courant juin. Son coefficient est 2, quels que soient vos choix de spécialités. La note obtenue compte dans le total des points du baccalauréat au titre des épreuves terminales.
Vous pourrez mettre en valeur vos compétences dans les deux parties qui composent cette épreuve :
- Une première partie appelée « Automatismes ».
C’est un QCM noté sur 6 points. Il comporte des questions courtes de calcul (numérique et algébrique, fonctions), de lecture et de traitement d’informations chiffrées (pourcentages, évolutions, graphiques, statistiques et probabilités). La plupart de ces techniques de calcul, de lecture et de traitement de l’information sont travaillées depuis le collège et en seconde ; quelques-unes seront vues pendant le programme de première.
- Une deuxième partie constituée de 2 ou 3 exercices indépendants.
Cette partie est notée sur 14 points. Les exercices portent sur le programme de mathématiques que vous avez vu en première :
- en enseignement scientifique pour les « non spécialistes ».
- en spécialité mathématiques pour les autres.
Attention
Dans cette épreuve, la calculatrice n’est pas autorisée !
Il va donc vous falloir adapter votre méthode de travail et d’entraînement tout au long de l’année, avec cette spécificité, pour être à l’aise sans la calculatrice.
Voyons maintenant comment traiter le sujet qui vous sera remis avec la méthodologie qui suit.
Méthodologie
Première lecture du sujet
Faites une première lecture rapide du sujet.
Cette première lecture vous permet de :
- connaître le nombre de questions du QCM, et le nombre d’exercices ;
- savoir sur quelles parties du programme vous êtes interrogés ;
- le nombre de points par exercice. Comme le QCM et les exercices sont tous indépendants, vous pouvez les traiter dans l’ordre que vous voulez, à condition de bien les numéroter sur votre copie.
Astuce
C’est une stratégie individuelle qui vous appartient et que vous travaillez pendant votre scolarité.
Faites comme vous en avez l’habitude : dans l’ordre d’apparition du sujet, par l’exercice qui vous paraît le plus abordable, ou par celui qui rapporte le plus de points.
Voyons maintenant comment bien aborder chacune des deux parties du sujet.
Première partie du sujet : automatismes
Lisez la consigne située avant les questions, pour connaître le nombre de solutions par question et ce qui vous est demandé exactement.
Exemple
Prenons par exemple cet intitulé de sujet :
On lit que : une seule réponse est possible par question ; les justifications ne sont pas demandées et il faut répondre sur votre copie uniquement le numéro de la réponse.
Ces indications sont à respecter à la lettre :
- Les réponses qui ne seront pas sur votre copie ne seront pas lues car le sujet n’est pas relevé ;
- Plusieurs réponses à une même question ne seront pas prises en compte ;
- On ne vous demande ni de rédiger, ni d’expliquer.
- Toutefois, ne pas rédiger n’implique pas qu’il n’y a pas de recherche à faire !
Astuce
C’est ici qu’intervient le brouillon ! D’autant plus que vous n’avez pas de calculatrice ce jour-là.
Vous n’avez pas à justifier ni à rédiger : vous pouvez donc utiliser d’autres méthodes de résolution que le raisonnement déductif.
Par exemple, vous pouvez raisonner par élimination, ou en testant les solutions les unes après les autres, ou encore en utilisant des ordres de grandeur.
Exemple
Prenons par exemple cette question de QCM :
- On peut éliminer la réponse a) puisqu’il y a nécessairement plus de 50 élèves dans ce lycée.
- Pour trouver la bonne réponse parmi les autres propositions, on peut :
- Tester 4 % de 200, 4 % de 125 et 4 % de 1250 (ce qui fait trois calculs à faire sur son brouillon) jusqu’à trouver la bonne réponse.
- Ou utiliser les méthodes vues en cours et calculer $\frac{50}{\frac{4}{100}}$
- Ou encore trouver un ordre de grandeur : la proportion est 4 %, donc 4 élèves sur 100. Or 50 élèves est grand comme 10 fois 4 ; ce qui signifie qu’on cherche un résultat proche de 10 fois 100 : la bonne réponse est 1250.
Deuxième partie du sujet : les exercices
- Lisez attentivement l’énoncé de l’exercice que vous commencez
Cela vous permet d’identifier certaines informations importantes.
- Soyez attentifs aux informations situées avant la première question.
Dans certains exercices, c’est une situation concrète qui est modélisée, par des suites, une fonction, ou lors d’une étude de probabilités. Lors de la lecture, vous devrez donc associer les objets mathématiques à ce qu’ils modélisent pour mener votre raisonnement à bien.
Ainsi, soyez attentifs à la signification des variables, aux unités de mesure utilisées, aux graduations sur les axes des graphiques.
- Repérez les mots qui indiquent ce qu’on attend de vous précisément.
Bien entendu, vous connaissez déjà « justifier » « déterminer » « montrer que » ou « démontrer que ». Ils indiquent que vous devez utiliser vos connaissances et les méthodes apprises durant l’année pour raisonner.
- « Calculer » signifie que vous devez écrire tous les calculs nécessaires, pas seulement la solution.
- « En déduire » signifie que vous devez utiliser les résultats de la question précédente et un raisonnement logique pour trouver la réponse.
- Quand l’exercice modélise une situation concrète, « interpréter » signifie que vous devez traduire vos résultats dans le cadre concret.
En général, on attend de vous une réponse argumentée. Des cas particuliers existent, lorsque le consigne précise « sans justifier » ou « lire graphiquement ».
- À chaque question, repérez si la réponse vous est donnée.
Si la réponse est donnée dans la question, cela vous permet d’orienter votre recherche et de vérifier votre résultat !
De plus, cela vous permet également de continuer à traiter les questions qui suivent, même si vous n’arrivez pas à finir celle-ci.
Exemple
Prenons en exemple ces questions :
Dans la question c), on vous demande de calculer la dérivée de la fonction $f$ et de montrer que l’expression de $f'(x)$ est $\frac{(x-2)(x+2)}{x^2}$.
La question d) suivante commence, elle, par « En déduire » : vous devez donc utiliser la question précédente pour y répondre.
On décrypte : on vous donne la solution de la question c) ! Ainsi, même si vous ne parvenez pas à la trouver, vous pouvez l’utiliser pour continuer à répondre aux questions qui suivent.
- Cherchez et rédigez
Pour vos recherches, vous aurez droit à du brouillon : les calculs les plus complexes peuvent y être menés.
Attention
Ne pas tout rédiger au brouillon ! Vous manqueriez de temps pour tout recopier.
Durant le travail de recherche, vous allez décider du raisonnement et de l’argumentation que vous allez écrire.
Pour justifier vos résultats, vous devrez vous appuyer sur :
- Les données de l’énoncé ;
- Les outils vus en classe définitions, propriétés, théorèmes du cours et méthodes vues en $1^\text{ère}$ ;
- Les réponses trouvées dans les questions précédentes. Vous pouvez ensuite passer à la rédaction des réponses !
Le correcteur des épreuves appréciera une copie bien rédigée, où les résultats sont justifiés et où vous avez conclu par une phrase aux questions posées. Ainsi, les connecteurs logiques : et, ou, donc, si…alors … doivent être utilisé, aux bons endroits, pour marquer les étapes de votre raisonnement.
Vous pouvez aussi utiliser « On en déduit que » « En conclusion ».
Astuce
Si vous n’arrivez pas à trouver la solution ou répondre complètement à la question, écrivez quand même les résultats partiels que vous avez obtenus : toute trace de recherche, même incomplète, est prise en compte dans l’évaluation, surtout si elle est bien présentée et rédigée.
Vous pouvez indiquer sur la copie que vous n’y êtes pas arrivés mais que vous admettez la solution qui vous est donnée dans la question. Et passer à la question suivante !
- Utilisez les aides au calcul
La calculatrice n’est pas autorisée mais, si vous devez calculer, une aide sera mise sur la copie pour vous aider à avancer.
Exemple
Prenons par exemple cet extrait de sujet :
Les deux questions sont des questions où vous devez calculer.
L’aide au calcul placée à droite de ces questions ne se trouve pas là au hasard. Elle signifie que, dans au moins un des calculs, vous allez devoir calculer une des puissances de 2 qui y sont écrites.
- Soyez maître du temps !
En 2 h, vous devez traiter le QCM de la partie Automatismes, et les deux ou trois exercices de la deuxième partie. Le temps moyen pour le QCM ou pour un exercice, recherche et rédaction comprises, est donc entre 30 et 40 minutes.
Astuce
Si une question est difficile à traiter, vous allez chercher un peu plus, mais il ne faut pas y consacrer plus de 8 ou 10 minutes, sinon vous risquez de manquer de temps pour la suite de l’épreuve.
Dans ce cas, il vaut mieux laisser un peu de place et passer à la suite. Essayez alors de la traiter plus tard.
S’il vous reste quelques minutes à la fin de l’épreuve, n’hésitez pas à vous relire et à vérifier vos réponses.
Bien entendu, toutes ces méthodes et conseils sont à tester et adopter en s’entraînant tout au long de l’année. Afin de vous préparer au mieux, ajoutons quelques conseils à suivre pendant votre de $1^\text{ère}$.
Préparation avant l’épreuve
Les points méthodologiques qui précèdent seront plus efficaces si vous les pratiquez durant toute l’année et durant vos évaluations de Première.
L’entraînement s’effectue toute l’année !
- Apprenez les notions du cours.
La constitution de fiches de cours rassemblant les principales propriétés, définitions, et théorèmes permet de mémoriser ces notions et de les réviser plus facilement. Vous pouvez aussi utiliser celles de SchoolMouv !
- Exercez-vous !
En faisant ou refaisant des exercices et des quiz, vous allez acquérir des automatismes de calcul réfléchi et mental, un esprit critique sur les résultats que vous trouvez, et vous améliorer dans la rédaction de vos calculs et de vos raisonnements.
Pour les adeptes des fiches, vous pouvez en constituer avec des exercices qui illustrent des méthodes-types de votre programme de $1^\text{ère}$. Ce seront des fiches très utiles pour des révisions.
De plus, vous trouverez sur le site de ScoolMouv des exemples à étudier régulièrement et à refaire tout au long de l’année.
N’oublions pas que, durant les contrôles en cours d’année, vous devez apprendre à gérer votre temps comme nous l’avons indiqué plus haut et à présenter correctement votre copie. Ce sont aussi des savoir-faire qui vont compter !
- Programmez des révisions.
Il vaut mieux établir un programme de révisions 1 à 2 mois avant l’épreuve pour ne pas avoir à tout réviser à la dernière minute. Et vous sauver d’une bonne dose de stress.
Conclusion :
En résumé, afin de briller sur cette épreuve, pensez à ces points essentiels à travailler toute l’année, aussi bien dans les exercices que dans les évaluations : lire et relire les énoncés ; s’entraîner à chercher et rédiger, y compris en gardant un regard critique sur vos résultats et en les vérifiant ; maîtriser le facteur temps. Ces savoir-faire se travaillent toute l’année, et vous pouvez tout à fait être à l’aise avec le contenu de votre programme de mathématiques de Première en revoyant régulièrement les notions et les exercices-types travaillés en classe, ainsi que les automatismes.